Eine Universität für Wien
Die traditionellen Hochschulen in Bologna, Paris, Prag oder Oxford erhielten Konkurrenz: Ab 1365 ermöglichte die neu gegründete Wiener Universität als älteste deutschsprachige Hochschule ein Studium in Wien.
Die Gründungsurkunde enthält das ,Mission Statement‘ der Wiener Universität.[…] also sein wir gepunten dem almechtigen gotte und aller menschlicher creatur an diser welt, aufzeseczen und ze stiften solich wesen, ordenung und lere in unsern landen, damitte dez ersten unser kristenlicher geloube in aller der welte geweitert und gemeret werde, darnach damit gemain guot, rechte gerichte, menschlich vernunft und beschaidenhait aufneme und wachse […] und daz ein yeglich weiser mensch vernuenftiger und ain unweiser zuo menschlicher vernunft in rechte erkantnuosse mit goetlicher lerung bracht und getzogen werde.
Herzog Rudolf IV. gründete 1365 die Wiener Universität. Sie war ein ,Prestigeunternehmen‘ des Herzogs, denn er erkannte, dass eine Universität große Bedeutung für sein Land haben konnte. Die Wiener Universität sollte ihrem Stifter ebensolchen Glanz verleihen wie die Pariser Universität den französischen Königen. Sie stand in Konkurrenz zur Universität in Prag, die von vielen österreichischen Studierenden aufgesucht wurde, und sollte den Weggang an ausländische Universitäten unterbinden sowie Rudolfs Länder unabhängiger machen. Die Prager Universität war 1348 eine Gründung von Kaiser Karl IV., dem Schwiegervater Rudolfs IV., mit dem er wetteiferte.
Die Universität war in Fakultäten – Artes liberales (später die Philosophische Fakultät), Jurisprudenz und Medizin – sowie „Nationen“ gegliedert – eine österreichische, eine sächsische, eine böhmische und eine ungarische –, die allerdings später verändert und erweitert wurden. Die Einteilung in Nationen wurde erst im 19. Jahrhundert aufgehoben.
Am 27. Juli 1365 starb Rudolf IV. Seine umfassenden Pläne für die Wiener Universität und die Errichtung eines eigenen Universitätsbezirks konnte er nicht mehr verwirklichen. Die Universität kam in Geldnot. Dennoch wurde der Lehrbetrieb aufgenommen. Anfänglich teilte man Räume und Personal mit der Lateinschule von St. Stephan, wodurch in den ersten Jahren die Existenz überhaupt ermöglicht wurde.
1384 gab der Papst schließlich seine Zustimmung zur Errichtung auch einer theologischen Fakultät. Erst damit gelangen der Ausbau zur Volluniversität mit vier Fakultäten und ihr weiterer Aufstieg.
Herzog Albrecht III., der an Wissenschaft interessiert war, stiftete ein eigenes Kolleg (collegium ducale) mit Magistern der Artistenfakultät und Doktoren der Theologie sowie einige Juristen- und Medizinerstellen. Die Bestimmungen seines Privilegiums für die Universität von 1384, das jene des rudolfinischen Stiftbriefes bestätigte und ergänzte, bildeten bis 1849 die Grundlage der Universitätsverfassung.
Die Pariser Sorbonne galt bis ins 14. Jahrhundert als Vorbild für die Wiener Universität, von dort wurden auch Unterrichtende berufen. An der medizinischen Fakultät lehrten italienische Ärzte, die als Leibärzte der Habsburger nach Wien berufen worden waren. Galeazzo da Santa Sofia, ein Mediziner aus Padua, führte in Wien die andernorts bereits lange Zeit praktizierten Leichenöffnungen zum Zweck anatomischer Studien ein. Die erste solche Sektion fand 1404 statt.